1).В треугольнике RIP угол P в 2.5 раза меньше угла I, а угол R на 60° больше угла I. А).Найдите углы треугольника.
Б).Сравните стороны RI и IP.
2).Определите,существует ли треугольник с периметром 40 см, в котором одна из его сторон больше другой на 13см и больше третьей на 7 см.
3).В равнобедренном треугольнике ABC точка G-середина основания AC ,GP и GK-перпендикуляры к боковым сторонам. Докажите, что угол AGP=угол CGK
2) Рассмотрим треугольник ABC. Так как сумма углов в любом треугольнике = 180, то: m(<A) + m(<B) +m(<C) = 180 => m(<A) = 180 - 2*m(<B) = 180 - 140 = 40.
3) BK - биссектриса => m(<ABK) = m(<KBC) = m(<B) : 2 => m(<ABK) = 70 : 2 = 35.
4) Рассмотрим треугольник ABC. Так как сумма углов в любом треугольнике = 180, то: m(<ABK) + m(<AKB) + m(<BKA) = 180 => m(<BKA) = 180 - 35 - 40 = 105.