1 вариант
1. СА — касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла ABO, если
ВАС=58°
[3]
2. Равнобедренный треугольник ABC (АВ=ВС) вписан в окружность с центром в
точке О. Найдите величины дуг AC, AB и BC, если AOC=70°.
[4]
3. В окружности с центром в точке О проведен диаметр CK=18 см и хорда АВ,
перпендикулярная СК и равная радиусу данной окружности. Диаметр СК и хорда
AB пересекаются в точке Р.
а) выполни чертеж по условию задачи,
b) найдите радиус окружности,
с) найдите длину отрезка АР;
d) вычислите периметр треугольника АОВ
4 Найдите радиусы двух касающихся окружностей, если они пропорциональны
числам 5 и 3, а расстояние между центрами окружностей равно 16 см. Рассмотрите
два варианта.
[4]
5. Постройте треугольник по сторонам MN=5 см, К-4 см и углу MINK = 60°. В
полученном треугольнике постройте серединный перпендикуляр к стороне МК.
[5]
1)на двух материках : в Северной и Южной Америке, западная часть обеих материков. между 66°градусов до 56° градусов
2) горы протянулись в направлении север-юг, длина приблизительно 12 000 км.
3) почти на всём протяжении является водоразделом между бассейнами Атлантического и Тихого океанов, а также резко выраженной климатической границей. Кордильеры лежат во всех географических поясах (кроме субантарктического и антарктического) и отличаются большим разнообразием ландшафтов и ярко выраженной высотной поясностью. Снеговая граница на Аляске - на высоте 600 м, на Огненной Земле -500-700 м в Боливии и Южном Перу поднимается до 6000-6500 м. В северо-западной части Кордильер Северной Америки и на юго-востоке Анд ледники спускаются до уровня океана, в жарком поясе они покрывают лишь наиболее высокие вершины. Общая площадь оледенений -около 90 тысяч км (в Кордильерах Северной Америки - 67 тыс. км в Андах -около 20 тыс. км)))
Треугольник DMC - равнобедренный, тогда углы MDC и MCD равны, но СD - биссектриса, значит углы ВСD и DCM также равны, т.е. углы MDC и BCD равны, значит медиана DM параллельна стороне ВС, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей DС, тогда углы ADM и АВС равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники ADM и АВС подобны по 2 углам, значит AD/DM=AB/BC, но АВ=ВС, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. AD/DM=1, значит AD=DM=1.
Интересная задачка напряг извилины.