1. Виберіть правильний варіант відповіді: Якщо кути трикутника дорівнюють 18* і 65*, то третій кут буде… *
87*
65*
97*
5. Дано два паралельні відрізки АВ і CD. Якщо точки В і С, А і D сполучити відрізками, то вони перетнуться в точці О так, що АО=ОD. Доведіть рівність відрізків АВ і CD. *
4. Різниця кутів, більший із яких лежить між бічними сторонами, а другий – при основі рівнобедреного трикутника, дорівнює 30*. Знайдіть усі кути трикутника. *
2. У трикутнику АВС кути 1, 2, 3 внутрішні, кут 4 зовнішній (рис 1).Виберіть правильне твердження *
Варіант 1
Варіант 2
Варіант 3
Варіант 4
3. У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза ВС дорівнює 16 см, а кут В дорівнює 30* (рис.2) Знайдіть катет АС. (У відповідь запишіть тільки числове значення без одиниць вимірювання) *
Подпись отсутствует
6. Два кути трикутника відносяться як 3:4, а зовнішній кут, не суміжний з кожним із них, дорівнює 105*. Визначте внутрішні кути трикутника. *
<B=180-<C-<A=180-90-60=30°
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит
АС=АВ/2
По условию АС+АВ=26,4. Подставим сюда значение АС и запишем:
АВ/2+АВ=26,4
3АВ/2=26,4
3АВ=52,8
АВ=17,6 см
2. Зная внешний угол, находим внутренний угол А треугольника АВС:
<A=180-120=60°
<B=180-<C-<A=180-90-60=30°
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит
АС=АВ/2
По условию АС+АВ=18. Подставив сюда значение АС, запишем:
АВ/2+АВ=18
3АВ/2=18
3АВ=36
АВ=12 см
Как было указано выше, АС=АВ/2, значит АС=12/2=6 см
3. Поскольку треугольник равносторонний, все углы в нем по 60°. Рассмотрим прямоугольный треугольник DMC. Здесь DC=BC/2=12/2=6 см
cos C=CM/DC, отсюда
СМ=cos C*DC=cos 60 * 6=1/2 * 6 = 3 см
АМ=АС-СМ=12-3=9 см
P.S. Со школы геометрию не решал, так что за правильность не ручаюсь