1.вказати правильне твердження.а) площа прямокутного трикутника дорівнює добутку катетів; б) діагоналі ромба рівні; в) медіани трикутника перетинаються в одній точці та поділяються неюу відношенні 2: 1, рахуючи від вершини трикутника; г) sin60° = 1чи можуть кути прямокутної трапеції дорівнювати 35° і 145°? а) так; б) ні; в) не можна визначити.трикутник cbd подібний трикутнику amk. чому дорівнює кут в три-кутника cbd, якщо za = 73°, 2k = 27°? а) 100°; б) 46°; в) 80°; г) 90°.за рисунком знайти кут aod.а) 60°; б) 120°; в) 30°; г) 90°.5 см3 смnmn — середня лінія трапеції abcd. площутрапеції обчислюють так: а) (5 - 8) см”; б) (3-5) см; в) 3+3 см; г) 8+5.3 (см).8 см
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².
2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.