1. Внутри треугольника АВС взята точка D и соединена с его вершинами А и В. На стороне ВС вне его построен треугольник ВСЕ так, что угол EBC = углу ABD и уголЕСВ=углу BAD. Докажите, что треугольник DBE подобен треугольнику ABC.
POT как вертикальные углы. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Значит, треугольник RSO= треугольнику POT по двум сторонам(RO=OT, PO=OS) и углам между ними(уголROS=углуPOT)
2) Рассмотрим треугольники QMK и FMP. По условию угол КQM=углу FPM, QM=MP. Угол
QMK=углу FMP как вертикальные углы. Если два угла и сторона между ними одного треугольника соответственно равны двум углам и стороне другого треугольника, то такие треугольники равны. Следовательно, треугольник QMK=треугольнику FMP по двум углам(угол КQM=углу FPM, угол QMK=углуFMP) и стороне между ними(QM=MP).
только тут кое-что не складывается: математически всё правильно, я перепроверила, но проблема в том, что сумма углов треугольника равна 180°. если мы сложим 104°, 126° и 94°, то получится гораздо большее число. видимо, либо так и задумано, либо это ошибка в задаче.
1)Доказано
2)Доказано
Объяснение:
1) Рассмотрим треугольники RSO и POT. По условию
RO=OT, PO=OS. Угол ROS= углу
POT как вертикальные углы. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Значит, треугольник RSO= треугольнику POT по двум сторонам(RO=OT, PO=OS) и углам между ними(уголROS=углуPOT)
2) Рассмотрим треугольники QMK и FMP. По условию угол КQM=углу FPM, QM=MP. Угол
QMK=углу FMP как вертикальные углы. Если два угла и сторона между ними одного треугольника соответственно равны двум углам и стороне другого треугольника, то такие треугольники равны. Следовательно, треугольник QMK=треугольнику FMP по двум углам(угол КQM=углу FPM, угол QMK=углуFMP) и стороне между ними(QM=MP).
угол В
Объяснение:
АО=ВО=СО
значит, треуг. АОВ, ВОС и СОА равнобедренные
получается:
угол ОАВ=угол ОВА=(180°-44°):2=136°:2=68°
угол ОВС=угол ОСВ=(180°-64°):2=116°:2=58°
угол ОАС=угол ОСА=(180°-108°):2=72°:2=36°
теперь, узнаем величину каждого угла:
угол А=угол ОАВ+угол ОАС=68°+36°=104°
угол В=угол ОВС+угол ОВА=58°+68°=126°
угол С=угол ОСА+угол ОСВ=36°+58°=94°
126>104>94
только тут кое-что не складывается: математически всё правильно, я перепроверила, но проблема в том, что сумма углов треугольника равна 180°. если мы сложим 104°, 126° и 94°, то получится гораздо большее число. видимо, либо так и задумано, либо это ошибка в задаче.