1. вравнобедренном прямоугольном треугольникепроведена биссектриса прямого угла. найдите углытреугольников, на которые она разбила данныйтреугольник.​

Номер 1

ОА радиус,он является перпендикуляром к касательной СК,поэтому

<ОАС=90 градусов

<ВАО=90-30=60 градусов

Треугольник ВАО равнобедренный,т к

АО=ОВ,как радиусы,углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<ВАО=<ОВА=60 градусов

<ВОА=180-60•2=60 градусов

Номер 2

<МОК=120 градусов,т к он опирается на дугу 120 градусов и является центральным углом

Номер 3

Соединим точки В и С с центром окружности с точкой О ,и рассмотрим треугольник ВОС

Это равнобедренный треугольник,т к ОС=ОВ,как радиусы,тогда углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<ВСО=<СВО

ОМ является в равнобедренном треугольнике и биссектрисой и высотой и медианой и делит хорду ВС на две равные части

СМ=СВ

Если диаметр или радиус делит хорду пополам,то он перпендикулярен к хорде

Объяснение:

Відповідь:

1) Периметр 84 см.

2) Площа 1260 см^2.

Пояснення:

1) Нехай існує прямокутний трикутник АВС, кут А - прямий. Гіпотенуза АК ділить сторону ВС на два відрізки ВК = 15 см., а СК = 20 см.

Сторона ВС = ВК + СК = 15 + 20 = 35 см.

АВ / ВК = АС / СК

АВ / АС = ВК / СК = 15 / 20 = 3 / 4

Припустимо, що АВ = 3х, а АС = 4х.

То у прямокутному трикутнику АВС

АВ^2 + AC^2 = ВC^2 = 35^2

9х^2 + 16х^2 = 1225

25х^2 = 1225

х^2 = 1225 / 25 = 49

х = 7

АВ = 3х = 21 см.

АС = 4х = 28 см.

Перевірка

21^2 + 28^2 = 35^2

441 + 784 = 1225

1225 = 1225

Периметр П = АВ + ВС + СА = 21 + 35 + 28 = 84 см.

2) Сторони прямокутника відносяться як 5 : 7.

Периметр П = 5х + 7х + 5х + 7х = 24х = 144 см.

х = 144 / 24 = 6

Довжина прямокутника 7х = 7 * 6 = 42 см.

Ширина прямокутника 5х = 5 * 6 = 30 см.

Перевірка

30 + 42 + 30 + 42 = 144

Площа прямокутника S = 30 * 42 = 1260 см^2.