1. Выбрать верные утверждения. 1) Грани тетраэдра – это треугольники, из которых состоит тетраэдр.
2) Параллелепипед ABCDA1B1C1D1 — поверхность, составленная из двух равных прямоугольников ABCD и A1B1C1D1 и четырёх прямоугольников AA1D1D, DD1C1С, BB1C1C и AA1B1B.
3) Диагональю параллелепипеда называется отрезок, соединяющий две вершины любой грани.
4) Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
2. З вершини прямого кута опустимо пкрпендикуляр на гіпотенузу. за теоремою Піфагора знайдемо довжину перпендикуляра як невідомого катета: під коренем 144-64= під кор. 80= під кор. 16*5=4*корінь з пяти.
3. у 8 класі вчили, що квадрат цього перпендикуляра, що ми провели = добутку двох проекцій, одна 8 за умовою задачі, а другу позначимо х. тому 8х=(4*корінь з пяти) у квадраті
8х=80
х=10 - це друга проекція. отже, вся гіпотенуза=10+8=18.
4. за т.Піфагора знайдем невідомий другий катет. під коренем 18 у квадраті-12 у квадраті=6*корінь з пяти.
5. площа=1/2 *12*6корінь5=36*корінь з пяти.
Внутренний диаметр резинового шланга для полива равен 3 см внешние 3,5 см а длина 20 м Сколько литров воды он вмещает? Найдите массу этого шланга если плотность резины 7 г/см³
Объяснение: 1литр=1дм³
1) Геометрической моделью шланга является цилиндр , объём воды будет равен объёму цилиндра с внутренним радиусом r=1,5 см .
V(цилиндра)= π*r²*h .
Тк 1литр=1дм³ , то переведем 1,5см=0,15 дц, 20м=200дц. Тогда
V(цилиндра)= π*0,15²*200≈ 3,14*4,5≈14,13 ( л).
2) Масса шланга m=ρ*V . Найдем объём шланга , как разность между объёмами цилиндров с внутренним и внешним радиусами :
V(шланга)=V(внеш)-V(внут)=π*1,75²*h-π*1,5²*h= π*h*(1,75²-1,5²)=
= π*h*(1,75- 1,5)*(1,75+1,5)=π*h*0,25*3,25≈3,14*2000*0,25*3,25≈5102,5 (см³)
m=7*5102,5=35 717,5 (г)≈35,7175(кг)≈36 (кг)