1.Вычисли площадь квадрата KLMN, если диагональ квадрата равна 38 дм.
2.Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 21 мм, диагональ равна 143√ мм и образует с большей стороной угол 30 градусов.
Меньшая сторона = −−−−−√ мм.
Площадь прямоугольника равна −−−−−−−√ мм2.
3.Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 9,9 м и 2,7 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 30 см, а ширина — 5 см.
Сколько потребуется таких дощечек для покрытия всего пола?
4.Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 4 : 3, а площадь прямоугольника равна 2352 дм2?
ответ:
a= _ дм;
b= _ дм.
5.Сторону квадрата увеличили в 35−−√ раз.
Во сколько раз увеличится его площадь?
Медиана - это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.
Треугольник АВС, АМ - медиана, ВМ = МС.
Найдем координаты точки М (х; у), середины отрезка.
х = (хв + хс ) / 2.
у = (ув - ус) / 2.
Где (хв; ув) - координата точки В, (хс; ус) - координата точки С.
В ( 5; 1), С (7; 9).
х = ( 5 + 7 ) / 2 = 12 / 2 = 6.
у = ( 1 + 9 ) / 2 = 10 / 2 = 5.
М (6; 5), А ( 2; - 3).
Найдем длину отрезка АМ.
АМ2 = (хм - ха)2 + (ум - уа)2.
Подставим значения координат.
АМ2 = (6 - 2)2 + (5 - ( - 3))2 = 42 + (5 + 3)2 = 16 + 64 = 80.
АМ = √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.
ответ: АМ = 4√5.
1 Задача. Найдите площадь равностороннего треугольника , сторона которого 12см
S=(a^2*корень из3)/4
S=(12^2*корень из3)/4 = S=(144*корень из3)/4 = 36*корень из3 (см2)
2 Задача. Площадь параллелаграмма 90см2.найдите высоту параллелаграмма ,проведённую к стороне равной 12 см
S=a*h
90=12*h
h=90:12
h=7,5
3 Задача. Кактеты прямоугольного треугольника 6 и 8 см,гипотенуза 10см.Вычеслите высоту проведённую к гипотенузе.
Пусть высота проведённая к гипотенузе равна х, а и в - катеты.
тогда (х/а)^2+(х/в)^2=1
(х/6)^2+(х/8)^2=1
х^2/36+х^2/64=1 (умножим левую и правую часть на 576)
16* х^2 + 9* х^2=576
25* х^2 =576
х^2=576/25
х=24/5
х=4,8