1. який із запропонованих кутів є тупим? а) ∠м = 129°; б) ∠t = 90°; в) ∠n = 180°; г) ∠l = 78°. 2. як позначають паралельні прямі? а) ; б) ; в) ; г) . 3. як називають кути 1 і 2 на малюнку? a) внутрішні односторонні; б) відповідні; b) вертикальні; г) внутрішні різносторонні. 4. периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 17 см, а його основа — 5 см. знайдіть бічну сторону трикутника. а) 12 см; б) 10 см; в) 8 см; г) б см. 5. один з кутів трикутника дорівнює 72°. знайдіть суму двох інших кутів трикутника. а) 98°; б) 108°; в) 118°; г) визначити неможливо. 6. кола, радіуси яких 6 см і 2 см, мають внутрішній дотик. знайдіть відстань між їх центрами. а) 2 см; б) 4 см; в) б см; г) 8 см.
60 градусов каждый угол треугольника АВД
Объяснение:
1)Треугольник АВД равнобедренный, т.к. стороны АД=АВ. Значит высота, проведенная из вершины А к основанию ВД, является еще и медианой и биссектрисой. В этом случае ВС=СД.
2)Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, АВС. В треугольнике мы видим, что ГИПОТЕНУЗА В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ КАТЕТА, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО УГОЛ,НАПРОТИВ ЭТОГО КАТЕТА РАВЕН 30 ГРАДУСОВ.(ВАС)
3)Так как треугольник прямоугольный найдём его третий угол АВС 180-30-90=60 ГРАДУСОВ.
4)Далее, вспоминаем, что АВД- РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник и вспоминаем, что углы при его основании равны, значит, АВД=АДВ=60 ГРАДУСОВ.
5)И теперь находим угол ДАВ 180-60-60=60 ГРАДУСОВ. Треугольник равносторонний, все углы по 60 градусов.
ИЛИ
2)Т.к. ВС=СД, ТО ВД=ВС=СД=7
3)Так как все стороны 7, то треугольник равносторонний, и все его углы равны. (180/3=60 градусов)
Дано:
SABC - пирамида
SО - высота
AB=8см
ã=45°
V-?
Объем пирамиды: V=1/3×Sосн×h
В основании лежит правильный треугольник, площадь которого S=a²√3/4=8²√3/4=16√3см².
Высота правильного треугольника: h=a√3/2= 8√3/2=4√3см.
Точка, на которую опущена высота, является серединой правильного треугольника (точка пересечения медиан). Эти медианы делятся в отношении 2:1 от вершины.
AO=2×4√3/3=8√3/3.
Рассмотрим треугольник AOS, у которого O=90°, A=S=45°. Если два угла равны 45°, то их катеты равны. Значит, высота пирамиды равна 8√3/3.
Найдем объем:
V=1/3×16√3×8√3/3=128/3 см³