1. З точки кола проведено перпендикуляр до діаметра. Знайди відстань від цієї точки до діаметра, якщо отримані відрізки діаметра дорівнюють: а) 16см і 1см б) 0,5см і 8см в) 9см і 4см 2. Діагональ ромба зі стороною а дорівнюютть d1 i d2. Визнач висоту ромба, якщо а=25см, d1=30cм, d2=40см. 3.Побудуй відрізок який є середнім пропорційним між двома відрізками довжиною 9см і4см 4.Накресли довільний відрізок NM. Побудуй золотий переріз накреслиного відрізка.
7. Если центр лежит на оси ординат, то абсцисса центра равна нулю;
(х-х₀)²+(у-у₀)²=R²; х₀=0; R=10
подставим точку А и радиус, учитывая х₀=0; получим
х²+(у-у₀)²=100; 64+(-1-у₀)²=100; (-1-у₀)²=36; 1+у₀=±6; ⇒у₀=5 или у₀=-7;
Значит, уравнение имеет вид х²+(у-5)²=100 или х²+(у+7)²=100
8. найдем координаты середин диагоналей, если они совпадут. то четырехугольник, у которого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, является по признаку параллелограммом.
Для АС середина имеет координаты х=(-2+2)/2=0; у=(3+7)/2=5, середина АС есть точка (0;5);
Для BD середина имеет координаты х=(4-4)/2=0; у=(-3+13)/2=5, середина BD есть точка (0;5), точки совпали. Доказано.
9. У параллельных прямых совпадают угловые коэффициенты.
уравнение данной в условии прямой запишем так. у=2х+3, откуда к=2, значит, искомая прямая имеет вид у=2х+b; подставим точку А в это уравнение. получим.
5=2*(-1)+b; ⇒7=b;
Искомое уравнение прямой примет вид у=2х+7