1. За даними рис. 1 знайдіть tg a. А B 8 о 6 5 A Б Г0,8 В 3 8 Рис. 1 2. Виберіть вираз, значення якого не залежить від а. A sin a cosa B cosa a-sinº a Бtg'a+ctga r sinº a+cosa a-1 3. Знайдіть синус гострого кута В, якщо cosp= 5 13 12 А 12 Б B г 1 12 5 12 13 23 4. За даними рис. 2 визначте кути 2 трапеції. А 90°, 90°, 45°, 135° B 90°, 90°, 30°, 150° В 90°, 90°, 75°, 105° 4 г 90°, 90°, 60°, 120° Рис. 2 5. Серед наведених чисел виберіть те, яке не може бути зна- ченням косинуса гострого кута прямокутного трикутника. 13 А Б 0,7 B V2 г3-1 2. 6. За даними рис. 3 знайдіть плоду прямокутника ABCD. B A 123 В 18 Б 363 г 36 7. Знайдіть периметр ромба ABCD, якщо АС =d, ZBAD=a. 120° 6 2d A B 2d cos| 90° а со во) Рис. 3 ох sin 2 2d B d Г COS 2 С. cos 2
Решение: Объём воды в сосуде находится по формуле: V=Sосн.*h- где S - площадь основания; h- уровень воды Из первой формулы h=V : Sосн. S=πR² или: h=V/ πR² Если перелить воду в другой сосуд у которого радиус меньше в 2 раза (R/2) уровень воды равен: h=V : π*(R/2)²=V : π* R²/4=4V/ πR² Вычислим во сколько раз увеличится уровень воды при переливании воды в другой сосуд: 4V/ πR² : V/πR²=4V* πR²/πR²*V=4 (раза) Отсюда уровень воды, равный 15см в другом сосуде увеличится в 4 раза, следовательно в другом сосуде он будет: 15см*4=60см
Обозначим трапецию АВСД, с большим основанием АД. Тогда опустим из угла С высоту СК к этому основанию. Получим треугольник СКД. Это равнобедренный треугольник,т.к угол СКД 90 градусов, а СДК 45(соответственно, другой угол тоже 45) Сторона СК=АВ=9см (т.к получается,что это стороны прямоугольника АВСК. Соответственно, сторона КД=СК=9см(тк треугольник равнобедренный). Сторона АД=23 см, а КД=9 см, тогда найдем длину АК: 23-9=14 см. Вернемся к прямоугольнику АВСК, в котором ВС=АК=14см. При этом, сторона ВС является меньшим основанием трапеции.
Объём воды в сосуде находится по формуле:
V=Sосн.*h- где S - площадь основания; h- уровень воды
Из первой формулы h=V : Sосн. S=πR² или: h=V/ πR²
Если перелить воду в другой сосуд у которого радиус меньше в 2 раза (R/2)
уровень воды равен: h=V : π*(R/2)²=V : π* R²/4=4V/ πR²
Вычислим во сколько раз увеличится уровень воды при переливании воды в другой сосуд:
4V/ πR² : V/πR²=4V* πR²/πR²*V=4 (раза)
Отсюда уровень воды, равный 15см в другом сосуде увеличится в 4 раза, следовательно в другом сосуде он будет:
15см*4=60см
ответ: Уровень воды в другом сосуде составит 60см