1. Задание
Если угол при вершине на 7,5° больше угла при основании,
то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен
°.
2 задание
1)Дан треугольник KLP. ∠ K = 29°, ∠ L = 46°. Определи величину ∠ P.
∠ P =
°.
2)Дан прямоугольный треугольник, величина одного острого угла которого составляет 33°. Определи величину второго острого угла этого треугольника.
Величина второго острого угла равна
°.
3 задание
Определи величины углов треугольника ABC, если ∡ A : ∡ B : ∡ C = 7 : 2 : 9.
∡ A =
°;
∡ B =
°;
∡ C =
°.
4. Задание
В равнобедренном треугольнике ALC проведена биссектриса CM угла C у основания AC,
∡ CML = 96°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных даюю
На 4 задание прикреплю фото ниже
Вектор ВА равен: ВА(1-(-2)=3;-2-1=-3;1-0=1) = (3;-3;1).
Вектор ДС равен: ДС(-2-Хд;-1-Уд;2-Zд).
Приравняем векторы:
3 = -2-Хд. Отсюда Хд = -2-3 = -5.
-3 = -1-Уд. Уд = -1+3 = 2.
1 = 2-Zд. Zд = 2-1 = 1.
2) Найти координаты вектора c=-a+(1/3)*b, если a(5;-4;2) и b(-3;3;0).
C=(-6;5;-2).
3) Обчислить скалярную сумму векторов AB и CD, если A(3;1;-4), B(-2,3,10), C(3,-1;2), D(6;-3;-2).
Скалярной суммы нет, есть просто сумма:
Вектор АВ(-2-3=-5; 3-1=2; 10+4=14) = (-5;2;14).
Вектор СД(6-3=3; -3+1=2; -2-2=-4) = (3;-2;-4).
Сумма равна (-5+3=-2; 2+(-2)=0; 14+(-4)=10) = (-2;0;10).
Скалярное произведение равно:
АВхСД =((-5)*3=-15)+(2*(-2)=-4)+(14*(-4)=-56) = -15-4-56 = -75.
4) Найти угол между векторами a(6;-2;-3) и b(5;0;0).
Косинус угла между векторами равен отношению их скалярного произведения к произведению их длин.
≈ 0,857143.
Этому косинусу соответствует угол 0,5411 радиан или 31,00272°.
Объяснение:
а). Прямые АВ и ВС имеют общую точку В, значит это ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ прямые.
б). Прямые АВ и D1C1 - линии пересечения двух параллельных плоскостей (АА1B1C и DD1C1C - грани куба) третьей плоскостью АВС1D1, значит они ПАРАЛЛЕЛЬНЫ.
в). Прямые АВ и А1D1 находятся в параллельных плоскостях АВCD и A1B1C1D1, но они не параллельны, значит это СКРЕЩИВАЮЩИКСЯ прямые.
г). Прямые ВС и D1C1 находятся в параллельных плоскостях АВCD и A1B1C1D1, но они не параллельны, значит это СКРЕЩИВАЮЩИКСЯ прямые.
д). Прямые ВD и B1D1 находятся в параллельных плоскостях АВCD и A1B1C1D1, и являются линиями пересечения двух параллельных плоскостей (АBCD и A1B1C1D1 - грани куба) третьей плоскостью BB1D1D, значит они ПАРАЛЛЕЛЬНЫ.