1. знайдіть координати середини відрізка ав, якщо а-5; 0), d , e
а. (3; 2). б. (-2,5; 2,5).
в. (-2; 2). г. (-3; -2).
2. знайдіть відстань між точками а(5; 4) і в(4; 1).
а. 10. б. 10.
в. 43. г. 106.
3. яке з наведених рівнянь с рівнянням кола з центром у точці (-5; 6) і ра-
діусом 25?
а. ( 5) - (-6)" - 625.
б. (-5)-(-6) - 25.
в. (х-5) - (у 6) - 625.
4г. (x+5) - (-6) - 5.
4. яка з наведених точок належить прямій 5x - 7y +12= 0?
а. (1; -1). б. (-1; 1).
в. (2; 2). г. (4: 1).
5. яса з наведених формул неправильна?
a. sin (180° - а) = sin ot.
. б. cos (90°-a) = coso..
b. sin (90 - a) = cost.
г. cos(180 - a) = - cos a​

В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3.
Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.

Могу ошибиться в вычислениях.

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.