1. ( ) Знайдіть координати середини відрізка MN, якщо
M(2;-8), N(-2;6)
а) (0;2); б) (-1;2); в) (0;-1); г) (-1;2).
2. ( ) Знайдіть координати центра та радіус кола заданого
рівнянням x 2 +(y+2) 2 =81
а) (0; -2) і 9; б) (0; 2) і 9; в) (1; 2) і 81; г) (0; -2) і 81;
3. ( ) Знайдіть модуль вектора (3; -4)
а) 5; б) 10; в) 25; г) .
4. ( ) Сторони трикутника завдовжки а і в утворюють між
собою кут γ. Якщо а = 6 см, в = 10 см, γ =45 0 то площа трикутника
дорівнює…
а) 15см 2 ; б) 30см 2 ; в) 60см 2 ; г) 60см 2 .
5. ( ) Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника АВС,
якщо ВС = 2√2 см, ےА = 45 0
6. ( ) У прямокутній трапеції більша діагональ дорівнює 15 см,
висота – 12 см, а менша основа – 4 см. Знайдіть площу трапеції.
7. ( ) Знайдіть сторону трикутника, якщо дві інші сторони
утворюють кут 60 0 і дорівнюють 2 см і 4√3 см
8. ( ) Знайти найменшу висоту трикутника зі сторонами 11см,
25 см і 30 см.
ответ: треугольнике АВС угол АСВ опирается на диаметр АВ, следовательно его величина равна 900, а треугольник АВС прямоугольный.
По условию, СМ перпендикулярно АВ, тогда отрезок СН - высота СН треугольника АВС. В прямоугольном треугольнике АСН катет СН лежит против угла 300, а следовательно равен половине длины гипотенузы АС.
СН = АС / 2 = 8 / 2 = 4 см.
Диаметр окружности АВ делит хорду СМ пополам, так как они перпендикулярны, тогда длина хорды СМ = 2 * СН = 2 * 4 = 8 см.
ответ: Длина хорды СМ равна 8 см.
Объяснение:
3. 1. Неверно. В равнобедренном треугольнике могут совпадать высота и медиана только из одной вершины. Из всех вершин они совпадают только в равностороннем треугольнике.
3.2. Верно. Если биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки, то она еще и медиана. Такой треугольник равнобедренный.
3.3. Верно. В равностороннем треугольнике высоты и биссектрисы, проведенные из каждой вершины, совпадают.
4. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, FО - биссектриса.
___
5. Если АF=FC, то BF- еще и медиана. Высота и медиана совпадают в равнобедренном треугольнике.⇒ ВС=ВА=7 см.
6. EF = FK, BF – высота⇒
Треугольник КВЕ равнобедренный. Решения нет, по одной только высоте найти основание треугольника нельзя.
7. Основание равно разности между периметром и суммой боковых сторон. 12-(5+5)=2 см.
Подробнее - на -
Объяснение: