1. Знайдіть радіус кола, діаметр якого дорівнює 12 см.
А. 12 см
Б. 3 см
В. 6 см
4. Точка О центр кола, AB – його хорда. Знайдіть 240В, якщо 20AB = 42°.
5. Кола, радіуси яких дорівнюють 7 см і 3 см, мають внутрішній дотик.
Знайдіть відстань між центрами цих кіл.
б. Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами дорівнює 24 см. Знайдіть
радіуси цих кіл, якщо один з них у 5 разів більший за другий.
7. До кола з центром у точці О проведемо в точці В дотичну 4В,
ZBOA : BAO = 2:1. Знайдіть BOAiBAO.
8. У рівнобедрений трикутник уписані коло, яке ділить бічну сторону у відношенні 2:3,
починаючи від вершини, що лежить проти основн. Знайдіть периметр трикутника, якщо
його основа дорівнює 12 см.
​

ответ: 120,7м; 60,35м

Объяснение:

Сам монумент, расстояние от точки А до основания монумента и расстояние от точки А до самой высокой точки образуют прямоугольный треугольник.

Высота монумента является катетом, расстояние от основания до точки А вторым катетом, а расстояние от точки А до вершины монумента гипотенузой.

Для того чтобы найти расстояние от точки А до вершины, нужно выстоу монумента разделить на sin60° и получим:

105/0,87=120,7м

Для нахождения расстояния от основания монумета до точки А, нужно расстояние от точки А до самой высокой точки умножить на cos60°:  120,7*0,5=60,35м

Даны координаты вершины треугольника А(1,-2),В(2,4),С(0,1).

Определяем длины сторон по векторам.

АВ (c)            BC (a)              AС (b)  

x y        x y        x y

1 6       -2 -3        -1 3

Длины сторон  АВ = √(1+36) = √37 = 6,08276253

                         BC = √(4+9) = √13  = ,605551275

                         AC = √(1+9) = √10 = 3,16227766

Периметр Р =      12,85059147

Полупериметр р =      6,425295733

Площадь по Герону      4,5

Площадь можно найти по формуле, которая даёт результат прямо по координатам вершин треугольника.

S = (1/2)*|(x2-x1)*(y3-y1) - (x3-x1)*(y2-y1)|.

S = 0,5 *((* 3) -  (-1* 6)) = 4,5.

1) угол АВС (можно обозначить просто угол В).

Углы по теореме косинусов        

cos A = (b^2+c^2-a^2)/(2bc)  34/ 38,47076812 = 0,883787916  

A = arccos 0,883787916 = 0,486899232 радиан 27,89727103 градуса

cos B = (a^2+c^2-b^2)/(2ac)  40 /43,863424 = 0,911921505  

B = arccos 0,911921505 = 0,422853926 радиан 24,22774532 градуса

cos C = (a^2+b^2-c^2)/(2ab)  -14/22,8035085 = -0,613940614  

C = arccos -0,613940614 = 2,231839496 радиан 127,8749837 градуса

                                         Сумма 180.

2)Площадь треугольника АВС дана выше.