1.Знайти довжину відрізка МР і координати його середини, якщо М( 5; - 3 ) і Р( - 3; - 18 ) 2.Скласти рівняння кола, яке проходить через точку
С( - 6; 9) і має центр у точці О ( 2; - 8 )
3.Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки
А( 2; 8 ) і В( - 6; 4 )
4.При якому значенні х довжина відрізка АВ буде дорівнювати 30, якщо А( - 5; 14) і В( х; - 10) ?
5. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку
N( 5; - 4) і паралельна прямій у = 2х + 6
6.Знайти точку перетину графіків функцій
у = 5х – 4 і у = 9х ⎯ 20
7. Знайти точки перетину графіка функції 2х ⎯ 6у + 9 = 0 з осями координат
Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2πRH
По условию H = R - 2,
2πR(R - 2) = 160π
R(R - 2) = 80
R² - 2R - 80 = 0 по тоереме Виета:
R = 10 или R = - 8 (не подходит по смыслу задачи)
Н = R - 2 = 8 см
а) Осевое сечение - прямоугольник, стороны которого равны диаметру основания и высоте цилиндра:
Sос. сеч. = 2R · H = 2 · 10 · 8 = 160 см²
б) Сечение цилинра, параллельное оси, имеет форму прямоугольника, одна сторона которого равна высоте. Найдем другую сторону (АВ).
ΔАОВ равнобедренный (АО = ВО как радиусы). Проведем ОС⊥АВ, ОС = 6 см по условию. ОС является так же медианой, ⇒ АС = ВС.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, по теореме Пифагора:
АС = √(АО² - ОС²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см
АВ = 2АС = 16 см
Sсеч = AB · H = 16 · 8 = 128 см²