1. Знайти площу трикутника, якщо сторона його 10 см, а висота проведена
до неї 3.5 см.
2. Площа трикутника 72 см². Знайти периметр трикутника, якщо його
висоти 9 см, 12 см та 24 см.
3. Знайти площу прямокутного трикутника, якщо його катети 3.8 см та 5.4
см.
4. Площа ромбу 24 дм². Чому дорівнює площа кожного з чотирьох
трикутників, що створені при перетину діагоналей?
5. Медіана трикутника поділяє його на два трикутника. Чому дорівнює
площа кожного з них, якщо площа трикутника 24 см².
6. Як поміняється площа трикутника, якщо висоту збільшити в 5 разів, а
основание зменшити в 2 рази?

Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.V=⅓ S∙h
Основание правильного шестиугольника состоит из шести правильных треугольников.
Площадь правильного треугольника находят по формуле:
S=(а²√3):4 S=4√3):4=√3 Площадь правильного шестиугольника в основании пирамиды:
S=6√3
Высоту найдем из прямоугольного треугольника АВО:  Так как ребро образует с с диагональю основания угол 60°, высота пирамиды ВО равна
H=ВО=2:ctg (60°)= 2·1/√3=2√3 Можно найти высоту и по т. Пифагора с тем же результатом.  V= 2√3∙6 √3:3=12 (кубических единиц) 

1. Треугольники DOC и АОВ подобны по первому признаку подобия треугольников: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы DOC и АОВ равны как вертикальные углы, а углы DCA и САВ равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых DC и АВ секущей АС.
2. Выразим ОС как 15-АО
3. Поскольку треугольники подобны, можно записать:
АО / ОС = АВ / DC, 
АО = ОС*АВ / DC
AO = (15-AO)*AB / DC
AO = (15-AO)*96 / 24
24AO = (15-AO)*96
24AO = 1440 - 96AO
120AO = 1440
AO = 12 см