10. два разных числовых луча, в пересечение которых получается:
а) числовой отрезок; б) луч; в) одно число ( точка ); г) пустое множество.
запишите ваши лучи двумя в виде обозначений и с неравенств.
11. укажите числовой полуинтервал и числовой луч, записав их в виде обозначений и неравенств, в пересечении которых получается:
а) числовой отрезок; б) числовой полуинтервал; в) одно число (точка); г) пустое множество.
12. укажите числовой отрезок и открытый числовой луч, записав их в виде
обозначений и неравенств, объединением которых является:
а) открытый числовой луч; б) числовой луч.
13. в каком случае объединение двух разных числовых промежутков не образует новый числовой промежуток?
( эти на функции. ( не ! ) )
Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.
Найти <MKD, <KMD и <MDK.
Решение.
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит
<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.
MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.
ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.