10 класс.буду . с точки а к плоскости α проведено - вопрос №106323044 от Vladlena151215 12.04.2022 11:54

Question

Геометрия: 10 класс.буду . с точки а к плоскости α проведено равные наклонные ab и ac,угол между которыми равняется 60°.найти угол между наклонной ab и ее проекцией на плоскости α,если проекции наклонных взаимно перпендикулярные .

Vladlena151215 · Answer

АВ=АС (по условию), Δ АВС равнобедренный;
угол ВАС=60° (по условию) ⇒ ΔАВС равносторонний;
ОВ и ОС проекции АВ и ВС равны между собой;
угол ВОС=90° ⇒ ΔВСО прямоугольный и равнобедренный;
угол ОВС=ОСВ=45°;
обозначим АВ=а;
ВС=а, ОВ=а*cos45°=a√2/2;
sinОАВ=ОВ/АВ=а√2/2/а=√2/2; ⇒ угол ОАВ=45°.
10 класс.буду . с точки а к плоскости α проведено равные наклонные ab и ac,угол между которыми равня

10 класс.буду . с точки а к плоскости α проведено равные наклонные ab и ac,угол между которыми равня