Также хочу отметить, так как нам дан равнобедренный треугольник, то углы при основании равны.
Найдём сумму углов при основании:
Угол В+угол G=180°-99°=81°
Найдём отдельно углы при основании:
Угол В=углу G=81°:2=40,5°
2. Сумма углов треугольника равна 180°
Нам дан также равнобедренный треугольник, значит углы при основании равны. Угол 1=58°, он лежит на основании. Угол 2 тоже лежит при основании, значит Угол 1=углу 2=58°
а) ∠L - прямой ⇒ ∠TEL = ∠L = 90° - как соответственные углы при ET║LK и секущей PL. Аналогично TN║PL - по условию ⇒ ∠LNT = ∠L = 90°,
∠ETN = ∠TEL = 90° - как пары соответственных углов ⇒ четырехугольник ETNL является прямоугольником (все углы прямые, стороны попарно параллельны)
б) Если прямая проходит через середину одной стороны треугольника параллельно другой стороне, то такая прямая является средней линией. В нашем случае (см. рисунок) ET║LK, TN║PL и Т - середина гипотенузы PK по условию ⇒ ET и TN - средние линии данного треугольника,
а значит, точки Е и N также делят пополам стороны Δ: точка Е делит пополам катет PL, а точка N - соответственно катет LK ⇒
ET = LN = , TN = EL = ⇒ периметр ETNL равен: Р = 4 + 4 + 3 + 3 = 8 + 6 = 14
Объяснение:
1. Сумма углов треугольника равна 180°
Также хочу отметить, так как нам дан равнобедренный треугольник, то углы при основании равны.
Найдём сумму углов при основании:
Угол В+угол G=180°-99°=81°
Найдём отдельно углы при основании:
Угол В=углу G=81°:2=40,5°
2. Сумма углов треугольника равна 180°
Нам дан также равнобедренный треугольник, значит углы при основании равны. Угол 1=58°, он лежит на основании. Угол 2 тоже лежит при основании, значит Угол 1=углу 2=58°
Найдём угол 3 при вершине:
Угол 3=180°-(58°+58°)=64°
а) ∠L - прямой ⇒ ∠TEL = ∠L = 90° - как соответственные углы при ET║LK и секущей PL. Аналогично TN║PL - по условию ⇒ ∠LNT = ∠L = 90°,
∠ETN = ∠TEL = 90° - как пары соответственных углов ⇒ четырехугольник ETNL является прямоугольником (все углы прямые, стороны попарно параллельны)
б) Если прямая проходит через середину одной стороны треугольника параллельно другой стороне, то такая прямая является средней линией. В нашем случае (см. рисунок) ET║LK, TN║PL и Т - середина гипотенузы PK по условию ⇒ ET и TN - средние линии данного треугольника,
а значит, точки Е и N также делят пополам стороны Δ: точка Е делит пополам катет PL, а точка N - соответственно катет LK ⇒
ET = LN =
, TN = EL =
⇒ периметр ETNL равен: Р = 4 + 4 + 3 + 3 = 8 + 6 = 14
ответ: периметр равен 14 см