10a.01 a) найдите площадь равностороннего треугольника, если боковая стенка равна 40 см, а угол на вершине равен 120*.
б) если высота, проведенная на боковой стенке, равна 12 см, а угол на подошве равен 60°, площадь равнобокового треугольника равна стаду.
Тогда один катет исходного прямоугольного треугольника - х+а=56 см. Второй катет по теореме Пифагора:
h=S/(½*a)=48/(0.5*12)=48/6=8 см
2) Т.к. треугольник равнобедренный, то высота делит его основание пополам, т.е. основание (обозначим его AO) одного из двух прямоугольных треугольников равно: AO=AC/2=12/2=6 см.
3) Рассмотрим один из прямоугольных треугольников (обозначим его AOB)
Мы знаем, чему равны оба катета прямоугольного треугольника (АО=6 см, ОB=h=8 см), теперь по теореме Пифагора найдём его гипотенузу AB:
AB=√(AO²+ОС²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 см.
Т.к. треугольник равнобедренный, то BC - тоже 10 см.
4) Периметр равнобедренного треугольника P=AB+BC+AC=10+10+12=32 см.
ответ: P=32 см