12. На сколько частей разбивает плоскость простая замкнутая лома- ная? Нарисуйте простую замкнутую ломаную, у которой: а) три
стороны; б) четыре стороны; в) пять сторон. Закрасьте внутреннюю
область, которую ограничивает эта ломаная.​

если не знаете не пишите

Считаем тр-к равнобедренным, т.О пересечение биссектрис; если угол при вершине по условию 120 гр., то равные углы при основании А и С=(180-120)/2=30гр.;
биссектриса АЕ делит угол А на 2 по 15 гр.; рассм. тр-к АОД, он прямоугольный, т.к. биссектриса ВД является медианой и высотой равнобедренного тр-ка.
Угол АОД=90-15=75 гр. по свойству острых углов прямоугольного тр-ка.
Углы АОД и ВОЕ вертикальные, значит угол ВОЕ=75гр.
Аналогично угол FOB=75гр. Значит угол между биссектрисами АЕ и CF угол FOE=75+75=150 гр. 

Дано: ABCD — параллелограмм. (AB l l CD, и AD l l BC; AD=BC, AB=CD). Биссектрисы ∠A и ∠B пересекаются в т. F.
F ∈ CD.
Док-ть: F — середина CD.
Решение: 
1) Так как AF и BF явл. биссектрисами ∠A и ∠B, ∠BAF=∠FAB и ∠CBF=∠ABF. 
   ∠BAF=∠AFD (как накрест лежащие углы при AB l l CD и секущей AF).
   Значит, ∠FAD=∠AFD. Из этого следует, что ΔADF — равнобедренный с    осн. AF по признаку (если два угла в треугольнике равны, то он      равнобедренный). Значит,  в нем равны  боковые стороны (AD=DF).
2) По условию, ABCD — параллелограмм, AD=BC. Аналогично можно        док-ть, что ∠ABF=∠BCF (как накрест лежащие углы при AB l l CD и       секущей BF). Значит, ∠FBC=∠BFC. Из этого следует, что ΔBCF —         равнобедренный c осн. BF по признаку (если два угла в треугольнике равны, то он равнобедренный). Значит, в нем равны боковые стороны (BC=CF).
3) Из доказанного выше следует, что CF=FD, значит, F — середина стороны CD, что и требовалось доказать.