120. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом? В случае утвердительного ответа приведите пример.
121. Может ли быть простым числом:
1) произведение двух различных чисел;
2) значение площади квадрата, длина стороны которого выражается
натуральным числом?
ответ обоснуйте.
122. Может ли сумма двух составных чисел быть простым числом? В слу-
чае утвердительного ответа приведите примеры.
123. Существует ли прямоугольник, длины сторон которого выражаются
натуральными числами, а периметр простым числом (длины сто-
рон и периметр прямоугольника выражены в одних и тех же едини-
цах измерения)? ответ обоснуйте.
124. Может и произведение ста различных простых чисел делиться наце-
ло: 1) на 3; 2) на 9?
125. Существуют ли три последовательных натуральных числа:
1) каждое из которых является простым;
2) ни одно из которых не является составным?
ответ обоснуйте,
126. При каком натуральном значении и будет простым числом значение
Выражена - 1 ) ), 9.
Объяснение:
В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.Пусть а = 14 см, b=16 см и c=18 см
a - меньшая сторона. Ищем угол α по теореме косинусов
Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.Формула теоремы косинусов:
a² = b² + c² - 2bc cos α
14²=16²+18²-2*16*18* cos α
196=256+324-576*cos α
576*cos α=384
cos α=384/576=2/3≅0,667
По таблице косинусов найдём приблизительное значение угла α:
∠α≅48°
Из некоторой точки А (черт. 4) проведены к данной плоскости Р перпендикуляр АО = 1 см и две равные наклонные ВА и АС, которые образуют с перпендикуляром / ВАО = / СAO = 60°, а между собой / САВ = 90°. Найти расстояние ВС между основаниями наклонных.
2) Из данной точки проведены к данной плоскости две наклонные, равные каждая 2 см; угол между ними равен 60°, а угол между их проекциями — прямой. Найти расстояние данной точки от плоскости.
3) Из некоторой точки проведены к данной плоскости две равные наклонные; угол между ними равен 60°, угол между их проекциями — прямой. Найти угол между каждой наклонной и её проекцией.