I. Определение. (- n)-й степенью (n – натуральное) числа а, не равного нулю, считается число, обратное n-й степени числа а:Примеры. Вычислить:Решение.II. Следующая формула позволяет заменить обыкновенную дробь с отрицательным показателем на обратную ей дробь с положительным показателем:Примеры. Вычислить:Решение. Свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степеней с любым показателем.Свойства степени с натуральным показателем с примерами смотрите в предыдущем уроке здесь.Примеры на все свойства степени.Упростить:
Треугольник АВС - прямоугольный. Раз угол С - прямоугольный, значит, АВ - гипотенуза, СВ - катет. В прямоугольном треугольнике можно выразить соотношение сторон через тригонометрические функции. Поскольку угол В лежит между гипотенузой и катетом, чьи величины нам известны, можно воскользоваться знанием того, что косинус есть отношение прилежащего катета к гипотенузе. Следовательно,
cos В = СВ / АВ
cos В = 7,5 / 15 = 1/2
Изучив значения косинуса (не для записи - можно по окружности, а можно по табличке), выясняем, что косинус угла равен 1/2 при градусный мерах, равных (60+2\pi). Поскольку наш угол не может превышать величину, равную (180 - 90) = 90 градусов, ответ - 60 градусов.
Треугольник АВС - прямоугольный. Раз угол С - прямоугольный, значит, АВ - гипотенуза, СВ - катет. В прямоугольном треугольнике можно выразить соотношение сторон через тригонометрические функции. Поскольку угол В лежит между гипотенузой и катетом, чьи величины нам известны, можно воскользоваться знанием того, что косинус есть отношение прилежащего катета к гипотенузе. Следовательно,
cos В = СВ / АВ
cos В = 7,5 / 15 = 1/2
Изучив значения косинуса (не для записи - можно по окружности, а можно по табличке), выясняем, что косинус угла равен 1/2 при градусный мерах, равных (60+2\pi). Поскольку наш угол не может превышать величину, равную (180 - 90) = 90 градусов, ответ - 60 градусов.