13. точка а лежит на прямой, отрезок bc пересекает прямую.
пусть м — произвольная точка на отрезке ав. докажите, что отре-
зоic cm пересечет прямую.
14. фома утверждает, что точки на прямой принадлежат сразу
двум полуплоскострям, границей которых является данная прямая.
какая аксиома тогда нарушается и почему?
15. (теорема.) прямая пересекает одну сторону треугольника
в точке, отличной от вершины. докажите, что она пересечет еще
одну его сторону.
16. нарисуйте пятиугольную звезду. проведите прямую, пере-
секающую все ее пить звеньев. мокно ли провести эту прямую так,
чтобы она не проходила через вершины звезды? ответ поясните.
17. на сторонах. ав и вс треугольника авс взяли точки ри с,
а на стороне ас - точку e. докажите, что отрезок be пересекает
прямую рq.
И. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмая страница
Р. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницы
Д. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице
В. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмую страницу
Т. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницей
П. п о семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице
И. п. пять десятых грамма
р. п пять десятых грамма
Д. п пять десятому грамму
в. п пять десятых грамма
т. п пять десятыми граммами
п. п о пять десятых грамма
и. п. сто друзей
р. п ста друзей
Д. п ста друзьям
в. п сто друзей
т. п ста друзьями
п. п о ста друзьях
и. п. сорок восемь городов
р. п сорока восьми городов
Д. п. сорока восьми городам
в. п. сорок восемь городов
т. п. сорока восьми городами
п. п о сорока восьми городов
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.