13. (В) Биссектриса треугольника отсекает от его
висоты и противоположной стороны равные отрезки
Итак, как то показано на рисунке. Докажите, что
Олии угол того треугольника равен 90,

1 случай. Точка A лежит внутри окружности с центром в точке O или на окружности. Докажем, что середины хорд, проходящих через A, образуют окружность с диаметром AO. Если точка M лежит на этой окружности, то угол OMA прямой как вписанный и опирающийся на диаметр, а тогда M - середина хорды, проходящей через A и M. В обратную сторону так же просто. 

2 случай. Точка A лежит вне окружности. Тогда середины хорд, проходящих через A, образуют часть окружности с диаметром AO, лежащей внутри нашей. Доказательство аналогично. 

Внизу.

Объяснение:

Диагональ параллелепипеда можно найти по формуле: √a²+b²+c², где

a,b,c - наши измерения. Если подставить значения, то выдет √50=5√2 см

далее, если посмотреть на основание, то это прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. по теореме Пифагора найдем диагональ или гипотенузу треугольника ABD: она равна 5 см.

из треугольника CBD: мы знаем CD=5√2; BD=5; BC= 5 по условию

BD=BC, значит треугольник CBD - равнобедренный, один из углов 90

значит оставшиеся два равны по 45 градусов.

ответ: 45 градусов; 5√2 см