15. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 26 см и 25 см Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг получилась белая окантовка
ответ:
Модуль «Геометрия»
одинаковой ширины (см. рис. 262). Площадь, которую занимает картинки
с окантовкой, равна 870 см2. Қакова ширина окантовки? ответ дайте
сантиметрах.
?
Рис. 262
ответ:
16
На окружности по разные стороны от диаметра CD взяты тоЧКИ А
тогда: AB=65+x, а СD=64+x, сравниваем, получаем что AB>CD
Найдем стороны четырехугольника. |АВ| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²) = √(1²+2²) = √5. |CD| = √((Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²) = √((-1)²+(-2)²) = √5. Итак, две противоположные стороны равны, значит четырехугольник - параллелограмм. Найдем сторону ВС: |BC| = √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) = √(-2)²+1²) = √5. Найдем угол <ABC. Если он прямой (скалярное произведение векторов АВ и ВС равно 0), то четырехугольник АВСD- прямоугольник. Скалярное произведение АВ*ВС равно сумме произведений соответственных координат векторов:
AB{1;2} и BC{-2;1} равно -2+2 = 0. Итак, четырехугольник ABCD - прямоугольник, что и требовалось доказать. А так как АВ=ВС (определено выше), то это КВАДРАТ.