16 егэ. точка о - центр окружности вписанной в треугольник abc. точка м середина стороны ас. угол аoс равен 135 градусам.(то, что тр.авс прямоуг.-доказано) прямые mo и bc пересекаются в точке k. найдите отношение bk: ck, если ab=15, вc=8.

а) ao и co - биссектрисы, т.к. центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис

∠bac + ∠bca = 2(∠oac + ∠oca) = 2(180° - ∠aoc) = 2(180° - 135°) = 90°

∠abc = 180° - 90° = 90°

что и требовалось доказать

б) условие некорректно, т.к. гипотенуза не может быть короче катета