В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Mashavicks
Mashavicks
26.04.2020 07:53 •  Геометрия

(18 ) в четырехугольника авсd углы а и в равны 90 градусов. докажите, что биссектрисы двух других углов четырехугольника пересекаются под прямым углом.​

Показать ответ
Ответ:
Dinez8
Dinez8
07.10.2020 00:37

Сумма углов четырехугольника равна 360°, т.е.

\angle ADC+\angle BCD=180^\circ

Так как CC_1,~ DD_1 - биссектрисы углов BCD,~CDA соответственно, то \angle BCC_1=\angle C_1CD;~ \angle CDD_1=\angle D_1DA. Рассмотрим треугольник CDF: сумма углов треугольника равна 180°

\angle DFC+\angle FCD+\angle CDF=180^\circ\\ \\ \angle DFC+\frac{1}{2}\angle BCD+\frac{1}{2}\angle CDA=180^\circ\\ \\ \angle DFC+\frac{1}{2}(\angle BCD+\angle CDA)=180^\circ\\ \\ \angle DFC+\frac{1}{2}\cdot 180^\circ=180^\circ\\ \\ \angle DFC=90^\circ

Доказано.


(18 ) в четырехугольника авсd углы а и в равны 90 градусов. докажите, что биссектрисы двух других уг
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота