180(n-2) это какая то там формула нахождения суммы углов треугольника и объясните откуда и зачем там "2",зачем мы ее вычитания откуда то, n-это сам многоуголтник я поняла,и не надо писать все какими то умными словами просто зачем мы это вычитаем я читала что пишут что это какие то 360 мы вычитаем (углы около точки из которой мы проводим линии) и вот откуда мы это взяли что их сумма 360 этих углов возле точки? и не надо писать этими умными блин словами я уже читала такие ответы и не поняла ничего

n - число углов n-угольника.

Из любой его вершины проводим диагонали. Их ВСЕГДА (n-3).

Т.к. из одной вершины нельзя провести диагонали к 2-м соседним вершинам и к самой вершине.

На рисунке 6-ти угольник, а синих диагоналей 3 (n=6; n-3=3).

При проведении (n-3) диагоналей образуется (n-2) треугольника ВСЕГДА. В 5-ти угольнике 3 треугольника, в 10-угольнике 8 треугольников.

Каждый по 180 градусов. Сумма углов n-угольника=180*(n-2

Провели диагональ А1А3 - образовался 1 треугольник слева от А1А3; провели еще диагональ А1А4 еще один треугольник слева и так дальше. НО при проведении последней диагонали А1Аₙ₋₁ образуются 2 треугольника слева и справа (см. рисунок).

Поэтому диагоналей (n-3), а треугольников (n-2)!

Теперь понятно??))

Ну смотри, сумма углов треугольника 180. Квадрата - 360. Почему? Да потому что квадрат разбивается на 2 треугольника у которых по 180 градусов. 5-гольник разбивается на сколько треугольников? На 3, в кажом по 180, то есть 540.

Ну и так дальше. То есть за каждый новый угол, или же за квждый новый треугольник получается допольнительно 180 градусов.

Теперь о том, зачем вычитать 2.

Мы начинаес то, что я выше опсал, с треугольника. То есть первое значение в этой всей последовательности многоугольников начинается с тройки, так как у треугольника 3 угла. Поэтому берется n-2. Для треугольника n=3, получается (3-2)*180=180, для квадрата n=4, выходит 360.