1)В треугольнике ABC проведены высоты AK и BL.Докажите,что треугольники АВС и СКL подобны. 2)Углы при одном из оснований трапеции,равны 44° и 46°,а отрезки ,соединяющие середины противоположных сторон равны 14 и 6.Найдите основания трапеции. 3)В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны,АВ=12,cosA=2√5/5.Найдите высоту СН. 4)В треугольнике со сторонами16 и 4 проведены высоты к этим сторонам.Высота,проведенная к большей из этих сторон,романа 1.Чему новом высота,проведенная к стороне равной 4? 5)найдите боковую сторону АВ трапеции АВСД,если углыАВС и ВСД равны соответственно 60° и 135°,а СД=3√6 6)Периметр треугольника равен 24.Докажите,что расстояние от любой точки плоскости до хотя бы одной вершины больше 4. 7)Середина М стороны АД вы пу кого четырех уголь ника АВСД равно удалена от всех его вершин.Найдите АД,если ВС=4,а углы В и С четырех уголь ника равны соответственно 128° и 112° 8)Площадь полной поверхности цилиндра можно вычислить по формуле S=2πr(r+h).Пользуясь формулой найдите h,если S=4π,r=1
Номер 1 Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD: угол AOC равен углу BOD(как вертикальные) AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O) значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними) значит угол DAO равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)
номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC: по условию угол BDA равен углу ADC сторона AD-общая и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса) Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними) значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)
2)Углы при одном из оснований трапеции,равны 44° и 46°,а отрезки ,соединяющие середины противоположных сторон равны 14 и 6.Найдите основания трапеции.
3)В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны,АВ=12,cosA=2√5/5.Найдите высоту СН.
4)В треугольнике со сторонами16 и 4 проведены высоты к этим сторонам.Высота,проведенная к большей из этих сторон,романа 1.Чему новом высота,проведенная к стороне равной 4?
5)найдите боковую сторону АВ трапеции АВСД,если углыАВС и ВСД равны соответственно 60° и 135°,а СД=3√6
6)Периметр треугольника равен 24.Докажите,что расстояние от любой точки плоскости до хотя бы одной вершины больше 4.
7)Середина М стороны АД вы пу кого четырех уголь ника АВСД равно удалена от всех его вершин.Найдите АД,если ВС=4,а углы В и С четырех уголь ника равны соответственно 128° и 112°
8)Площадь полной поверхности цилиндра можно вычислить по формуле S=2πr(r+h).Пользуясь формулой найдите h,если S=4π,r=1
Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD:
угол AOC равен углу BOD(как вертикальные)
AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O)
значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними)
значит угол DAO равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)
номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC:
по условию угол BDA равен углу ADC
сторона AD-общая
и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса)
Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними)
значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)