19. на рисунке 53 изображены три прямые, пересекающиеся
в точке 0. докажите, что угол 1 + угол 2 + угол 3 =180°.

рис. 53
как это решить?

Дано:                                              Решение:
BC:AC:AB=2:6:7                          ВС=2х,  АС=6х,  АВ=7х
AB=BC+25 (см)                           Так как: АВ=ВС+25
                             7х = 2х+25
Найти: Р=?                                                5х = 25 
                                                                    х = 5
                                              ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
                                              Р = 10+30+35 = 75 (см)

ответ: 75 см   

1) 4к+5к=180°

9к=180°

к=20° угол ADC=5×20°=100°

угол CDB=4×20°=80°

2) угол PKS=40°÷2=20°

угол MKP=180°-40°=120°

угол MKS=120°+20°=140°

3) угол BCD=120°

угол DCA=180°-120°=60°

угол DCE=60°÷2=30°

угол BCE=120°+30°=150°

4)угол COE=90°-30°=60°

угол DOC=90°÷2=45°

угол DOE=45°+60°=105°

5) угол А1В1=120° - так как они вертикальные

угол АВ1=180°-120°=60°

6)угол 1=40°

угол 3=40° -они тоже вертикальные

угол 2=90°-40°=50°

угол 4=90°

6) угол 1=угол 3= 70°÷2=45°

угол 2 = угол 4= 180°-45°=135°

7)угол 2=180°-125°=55°

угол 3=55° - вертикальный угол

угол 4=90°-55°=35°