19 выбрать верные утверждения: -в любом треугольнике против большей строны лежит больший угол. -в тупоугольном треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона. -сумма углов треугольника 180 градусов. -если в треугольнике два угла равны соответственно 20 и 100 градусов, то третий угол равен 20 градусам. -внешним углом треугольника называется угол, смежным с каким-нибудь углом этого треугольника. -внешний угол треугольника равен сумме двух любых углав треугольника. -если внешний угол равен 100 градусам, то смежный с ним тоже 100 градусов. -в любом треугольнике все углы острые. -в треугольнике всегда один из углов 90 градусов -в треугольнике может быть два тупых угла. -в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше каждого из катетов. -прямоугольный треугольник может быть равнобедренным. -любой прямоугольный треугольник равнобедренный.
№2 ∠АСВ = 180° - ∠1 по свойству смежных углов,
∠DCB = 180° - ∠2 по свойству смежных углов,
∠1 = ∠2 по условию, значит и
∠АСВ = ∠DCB
AC = DC по условию,
ВС - общая сторона для треугольников АВС и DBC, ⇒
ΔАВС = ΔDBC по двум сторонам и углу между ними.
№3Треугольник AOB равен треугольнику COD. Поэтому ВО=OD, АО=ОС.
В ∆ ВОС и ∆ AOD стороны АО=ОС, BO=OD, углы ВОС=АОD как вертикальные.
∆ ВОС=∆ AOD по первому признаку равенства треугольников.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны -- ВС=AD.
Объяснение:
№1
1. 113*, 67*, 113*.
2. 14 см.
3. 7 см, 11 см, 7 см, 11 см.
4. 16 см, 10 см.
Объяснение:
АВСВ - параллелограмм. угол А=67*.
Знаем, что сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180*.
∠В=180*-67*=113*.
Противоположные углы в параллелограмме равны:
∠А=∠С=67*; ∠В=∠D=113*.
***
Средняя линия трапеции находится по формуле:
MN=(BC+AD)/2;
18=(BC+22)/2;
BC+22=36;
BC=36-22;
BC=14 см.
***
3. Пусть меньшая сторона параллелограмма равна х см. Тогда большая сторона равна х+4 см.
Периметр Р = 2(a+b). где а=х см, а b=x+4 см.
2(х+х+4)=36;
2х+4= 18;
2х=14;
х=7 см - меньшая сторона.
Большая сторона равна х+4=7+4=11 см.
***
4. Из Δ ABK AB=BK/Sin30*=8/(1/2)=16 см.
Р ABCD=2(AB+BC)=52;
2(16+BC)=52;
16+BC=26;
BC=26-16=10 см.