№1прямые a и b параллельны, угол 1 в два раза меньше угла 2. чему равен угол 3? №2угол 5 = 80 градусов, угол 4 = 80 градусов, угол 3 = 125 градусов. чему равна разность величин угла 1 и угла 2? №3угол 1 = 135 градусов, угол 2 = 45 градусов, угол 4 меньше, чем угол 3 на 10 градусов. чему равен угол 3? №4прямые a и b параллельны, ab=ac, угол 1 = 62 градуса. чему равен угол 2 ? № 5 угол 1: угол 2=5: угол 4 = 70 градусов, угол 3 = 110 градусов. чему равен угол 1 ? № 6 в четырехугольнике mekp угол e = 110 градусов, угол к = 135 градусов, угол р = 45 градусов. найдите угол м? №7один из углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 50 градусов. найдите наибольший из полученных углов.№8дан прямоугольный треугольник abk c прямым углом в. точки с и в лежат на сторонах ab и аk соответственно, сd параллельна bk, точка р лежит на ad на 3 см короче bd. найдите длину отрезка ac.№9отрезки св и фи пересекаются в точке о так, что со = do, ac параллельна bd. периметр треугольника bod равен 22 см, cd-18 см, отрезок ao на 3 см короче bd. найдите длину отрезка ac.№10в четырехугольнике abcd стороны ab и cd параллельны и равны, а его периметр равен 32 см.найдите сумму длин ad и ab.№11прямые ab и de параллельны, угол bcd прямой, угол edc в два раза меньше, чем угол abc. найдите величину угла abc.№12внутри треугольника abc отмечена точка m. через нее проведена параллельная стороне ac пересекающая стороны ab и bc соответственно в точках d и е , причем мd=аd,ме=ес . в каком отношении делят углы треугольника прямые ма,мв,мс? буду
радиус окружности меньшего (верхнего) основания у
нижнее основание 2х
верхне основание 2у
высота трапеции h=x+у
площадь трапеции = высота * среднее арифметическое длин оснований
S=h*(2x+2y)/2=(x+у)^2
известный отсеченный отрезок b
b=2y+2(x-y)*y/(x+y)=(2xy+2y^2+2xy-2y^2)/(x+y)=4xy/(x+y)
(x+у)^2=100
4xy/(x+y)=8
x+y=10
4xy/10=8
x+y=10
4xy=80
x+y=10
xy=20
y=10-x
x(10-x)=20
10х-x^2=20
x^2-10x+20=0
d=100-4*20=20
x1=(10+корень(20))/2
y1=10-х1=(10-корень(20))/2
x2=(10-корень(20))/2
y2=10-х2=(10+корень(20))/2
х2 у2 - посторонние корни так как по условию 2x>2y
нижнее основание = 2х=10+корень(20)=10+2*корень(5) - это ответ