1вариант 1,даны векторы a ⃗ {1; 6}, b ⃗ {-5; 7}. найдите координаты векторов c ⃗ = 2a ⃗ + b ⃗ и d ⃗ = b ⃗ − a ⃗. 2,найдите среди векторов a ⃗ {2; 1,5}, b ⃗ {3; -1}, c ⃗ {4,4; 3,3}, d ⃗ {-15; 5} пары коллинеарных. 3,даны векторы a ⃗ {1; 4}, b ⃗ {1; 2}, c ⃗ {7; 2}. запишите разложение вектора d ⃗ = 3a ⃗ − 2b ⃗ + c ⃗ по координатным векторам i ⃗ и j ⃗. 4.в треугольнике авс (ab) ⃗ {-1; 1}, (ac) ⃗ {-4; 2}. запишите разложение вектора (ao) ⃗ по координатным векторам i ⃗ и j ⃗, если точка о есть точка пересечения медиан треугольника авс . 5.найдите координаты середины отрезка с концами а(1; 3), в(3; 1). 6.точка а лежит на положительной полуоси абсцисс и удалена от начала координат на 2. точка в имеет координаты (14; 5). найдите расстояние ав. 7.треугольник задан координатами своих вершин а(4; 2), в(0; − 6), с( − 4; − 2). докажите, что этот треугольник равнобедренный. 8.даны точки а(1; 2) и в(0; 0). найдите координаты точки с, если известно, что точка в есть середина отрезка ас.
1 задание
c=(2;12)+(5;7)=(-3;19)
d=(-5;7)-(1;6)=(-6;1)
Во втором задание коллинеарны пары a и c,b и d
a и c
k(x)=4,4/2=2,2
k(y)=3,3/1,5=2,2
b и d
k(x)=-15/3=-5
k(y)=5/-1=5
3 задание
d=(3;12)-(2;4)+(7;2)=(8;10)
d=8i-10j