1вариантн 26алла) составьте общее уравнение прямой проходящей через точкиа(0; 0) и в(9; 10)5. ) найдите абсциссуточки опараллелограмма abcd, если a(0; 0), b( 5; 0), о(12 -3), точка пересечения диагоналей р.а. ) точка м делит отрезок рк в отношении 3: 1, считая от точки р. найдитеоординаты точки p, если заданы координаты точек мик: m (2; 4), k (3; 5).- )изобразите окружность, соответствующую уравнению (х – 3)2 + (у - 5)2 = 49.определите взаимное расположение окружности (х - 3)2 + (у – 5)2 = 49 и прямой(6 на рисунке ов=10, оа= 82.ч оа составляет с отрицательнымаправлением оси ох угол в 45°, а точка вдалена от оси оу на расстояние, равное 8.- найдите координаты точек анайдите координаты точек в.- найдите длину отрезка ав.so 10​

Пусть ABCD - трапеция,  в которую вписана окружность с центром в т. О. Радиус окружности можно вычислить с отрезков, на которые точка касания окружности делит боковую сторону трапеции.
CE = 8 см
DE = 18 cм
r = √(CE * DE)
r = √(8 * 18)  = √144 = 12 (см)

Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны, значит
BK = BF, CF = CE = 8 см, DE = DM = 18 см, AM = АК = Х
Меньшее основание трапеции равно 14 см, т.к. бОльше основание 
AD = AM + 18 > 14 ⇒ BC = 14 cм ⇒ BF = BK = BC - CF = 14 - 8 = 6 (см)

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикудярен касательной.

В прямоугольном треугольнике BKO:
катет BK = 6cм
катет ОК = r = 12 cм
BO - гипотенуза

по теореме Пифагора
BO² = BK² + OK²
BO² = 6² + 12² = 36 + 144 = 180
BO = √180 = 6√5 (см)

в прямоугольном треугольнике AOB:
катет BO = 6√5 cм
гипотенуза AB = BK + AK = 6 + Х
AO = катет

по теореме Пифагора
AB² = AO² + BO²
AO² = AB² - BO²
AO² = (6 + x)² - (6√5)²
AO² = 36 + 12x + x² - 36*5 = x² + 12x - 144

в прямоугольном треугольнике AMO:
катет ОМ = r = 12 см
AO - гипотенуза, AO² = x² + 12x -144
катет AM = x

по теореме Пифагора
AO² = OM² + AM²
x² + 12x -144 = 12² + x²
x² - x² + 12x = 144 + 144
12x = 288
x = 24 (cм)
AM = АК = 24 см

AD = AM + DM
AD = 24 + 18 = 42 (cм)

Второе основание равно 42см

(вместо черточек я отметила равные отрезки цифрами)

АВСД - трапеция, АС=3 ,  ВД=4 ,  средняя линия =2,5
 Проведём из т.С прямую СМ║ВД  (точка М - точка пересечения СМ и АД)
ВСМД - параллелограмм  ⇒  ВС=ДМ=3 , ВД=СМ=4 .
Так как средн. линия = 2,5  , то 2,5=(АД+ВС):2  ⇒  АД+ВС=2·2,5=5
АМ=АД+ДМ=АД+ВС=5
ΔАСМ имеет площадь ,равную площади трапеции, так как
S(трапеции)=(АВ+ВС)/2 ·h = 1/2·AM·h  (h - высота трапеции СН)
S(ΔАСМ)=1/2·АМ·h  (h - высота ΔАСМ = высоте трапеции СН)
Найдём площадь ΔАСМ, заметив, что он прямоугольный, так как
АМ=5, а  √(АС²+СМ²)=√(3²+4²)=√25=5, то есть выполняются условия теоремы Пифагора:  АМ²=АС²+СМ² .
S(ΔАСМ)=1/2·АС·СМ=1/2·3·4=6  ⇒  S(АВСД)=6

P.S.  Если бы ΔАСМ не оказался прямоугольным, то его площадь можно было бы найти по формуле Герона, т.к. все его стороны оказались известными.