2.45, если треугольник: 1) медиана и высота; 2) высота и биссектриса, доказано, что треугольник будет иметь равную сторону.

` ` — Здравствуйте, Levva007! ` `

• Объяснение:

— | Прежде чем нам решить данную задачу, сначала нужно отметить в ней главные слова: | —

• Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 360 м и 90 м, второй участок имеет форму квадрата.

— | Отметили. Теперь, когда мы знаем главные слова в данной задаче, мы можем начать её решать. | —

• Решение:

• 1. Сначала, мы с вами должны узнать площадь прямоугольника. Это записывается так:

1)360 ˣ 90 = 32 400 ( м² ) – площадь прямоугольника.

• 2. Теперь, мы можем узнать периметр прямоугольника. Это записывается так:

2)360 ˣ 2 + 90 ˣ 2 = 900 ( м ) – периметр прямоугольника

• 3. Теперь, мы узнаём сторону квадрата. Это записывается так:

3)900 : 4 = 225 ( м ) – сторона квадрата

• 4. А теперь, мы можем узнать площадь квадрата, и потом в пятом действии записать и сравнить, чья площадь больше – квадрата или прямоугольника. Но смотря, какая у вас программа : если у вас программа Л.Г. Петерсона, то записывать нужно, но, а если у вас программа Рудницкой или Моро и др., то не нужно. Это записывается так:

4)225 ˣ 225 = 50 625 ( м² )

• 5. А вот когда мы узнали площадь квадрата и прямоугольника, то мы можем сравнить, чья площадь больше. Это записывается так:

5)50 625 > 32 400

• или...

5)32 400 < 50 625

• 6. А вот на сколько площадь квадрата больше площади прямоугольника мы не знаем. Но мы можем решить! Для этого нам нужно:

6)50 625 – 32 400 = 18 225 ( м )

— | Мы узнали то, что площадь квадрата больше площади прямоугольника. И на сколько. Мы можем записать ответы. ответы, потому что у нас в данной задаче два во ответ: Площадь участка квадратной формы больше площади участка прямоугольной формы; на 18 225 м площадь участка квадратной формы больше площади участка прямоугольной формы.

` ` — С уважением, EvaTheQueen! ` `

ответ:  ∡A=75°, CK=2 , tgA=(2√3+3)/√3

Объяснение:

Поскольку в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, то запишем:

СМ=АМ => ΔAMC - равнобедренный => ∡A=∡ACM

∡ACH = 90°-∡A

=> ∡HCM=∡ACM-∡ACH=∡A-(90°-∡A)= 2*∡A-90°

Найдем теперь угол ∡HCK=∡ACK-∡ACH=45°-(90°-∡A)=∡A-45°

Поскольку ∡НСК=∡А-45°  =   ∡HCM/2= (2*∡A-90°)/2=∡A-45°,

то СК является биссектрисой угла НСМ, что и требовалось доказать.

б) Так как следует из а) СК является биссектрисой угла ∡НСМ в треугольнике НСМ , то по свойству биссектрисы

НС:MC=НК:KM=1:2=1/2

Но в треугольнике НСМ СМ является гипотенузой, а СН - катетом.

Тогда cos ∡HCM= HC/MC=1/2 =>∡HCM= 60° .  Тогда ∡HCК=∡HCM:2=30°

∡АCН=∡АСК-∡HCК=45°-30°=15°.

∡А=90°-∡АСН=90°-15°=75°

Из прямоугольного треугольника НСК найдем биссектрису СК ( она же гипотенуза в данном треугольнике)

СК=НК:sin∡HCК=1/0.5=2

tg∡A=CH/HA

CH=CK*cos ∡HCК= 2*√3/2=√3

HA=AM-HK-KM

Еще раз напомню, что АМ=СМ

СМ=СН/cos∡HCM=√3/cos60°=2*√3

=>HA=2*√3-2-1=2*√3-3

tgA=√3/(2√3-3)=√3*(2√3+3)/(2√3+3)(2√3-3)= √3*(2√3+3)/  (12-9)

tgA=√3*(2√3+3)/3= (2√3+3)/√3