2.48 тік бұрышты үшбұрыштың белгісіз қабырғалары
бурыштарын берілген мәліметтер бойынша табыңдар.
1) екі катеті бойынша:
а) а=3, b=4;
b) a=11, b=60;
ә) a=9, b=10;
г) а=6, b=8;
б) а=20, b=21;
д) a=5, b=12.
с
2) гипотенузасы және катеті бойынша:
а) с=13, a=5;
б) с=17, a=8;
ә) c=25, a=7;
в) с=85, a=84.
3) гипотенузасы және сүйір бұрышы бойынша:
а) с=2, а=20°;
б) с=8, a=70°36';
ә) c=25, а=50°20';
в) с=16, a=76°21'.
4) катеті және оған қарсы жатқан сүйір бұрышы бойынша:
а) а=3, а= 30°27';
б) a=7, а= 60°35';
ә) a=5, а= 40°48';
в) a=9, а= 68°.​

Конус с углом φ при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписан в сферу радиуса R (т. е. вершина конуса лежит на сфере, а основание конуса является сечением сферы, рис. 158, б). Найдите: а) r, если известны R и φ; б) R, если известны r и φ; в) φ, если R = 2r

2.Так как параллелепипед описан вокруг цилиндра, то в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной равной диаметру цилиндра, т.е. . Тогда площадь квадрата (основания) будет равна , а объем

3.Так как по условию призма правильная, то CC1⊥DC и DC⊥AD. Так что по теореме о трех перпендикулярах C1D⊥AD. Далее, в прямоугольном ΔAС1D по теореме Пифагора находим:

Решение

1.  ∢   D=0,5   ∪   EF=30  °  (по свойству вписанного угла).

2.  ∢   Е=90  °  (т. к. опирается на диаметр);

cosD=   прилежащий катетгипотенуза=DEFD ;

cos30  °   =   3–√2 ;

 3–√2   =   1FD ;

3–√  FD   =   2⋅1 ;

FD   =   23–√     (умножаем на  3–√ , чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе);

FD   =   2⋅3–√3  см;

2R=   FD   =   2⋅3–√3  см;

3.  C=2R  π ;

C=   2⋅3–√3  π  см.

4. Подставляем  π   ≈   3 :

C=   2⋅3–√3⋅3 ;

C=   2⋅3–√ ;

C=  3,46 см.

ответ: 3.46 см