Решение умных людей ) не мое , но все же 1. строим тр-к авс с углами альфа (вершина а) и бета (вершина с) при основании. 2. строим биссектрисы углов а и с. 3. радиусом св с центром в точке с проводим полуокружность с пересечением стороны ас в точке d. дугу dв откладываем вправо от точки в и еще откладываем половину дуги угла бета. получили точку м. угол dсм равен 2,5 бета. 4. радиусом сm, с центром в т. а проводим дугу угла альфа. 5. измеряем дугу половины угла альфа. 6. эту дугу откладываем по дуге угла мсb от точки м в сторону точки в. получили точку n. 7. угол acn = 2,5 бета - 0,5 альфа.
1)Т.к. углы при основании равны, то треугольник равнобедренный. Значит высота является медианой(по свойству высоты равнобедренного треугольника). Медиана делит сторону пополам, AH=HB=9,5. 2)Есть такое свойство прямоугольного треугольника: Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. Значит CH = = Второй Т.к. CH- может быть также биссектрисой, то она делит угол С пополам, то есть <ACH = 45 градусов. < СAH =45 (по условию). Значит треугольник CAH - равнобедренный . CH=AH=9,5.
Значит высота является медианой(по свойству высоты равнобедренного треугольника). Медиана делит сторону пополам, AH=HB=9,5.
2)Есть такое свойство прямоугольного треугольника: Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Значит CH =
Второй
Т.к. CH- может быть также биссектрисой, то она делит угол С пополам, то есть <ACH = 45 градусов. < СAH =45 (по условию). Значит треугольник CAH - равнобедренный . CH=AH=9,5.