Так как продолжение боковых сторон пересекаются под прямым углом, то треугольники АЕД и ВЕС прямоугольные и подобны по острому углу, так как угол ЕАС = ЕВС как соответственные углы при пересечении параллельных АД и ВС секущей АЕ.
Коэффициент подобия треугольников равен: К = ВС / АД = 8 / 12 = 2/3.
Так как продолжение боковых сторон пересекаются под прямым углом, то треугольники АЕД и ВЕС прямоугольные и подобны по острому углу, так как угол ЕАС = ЕВС как соответственные углы при пересечении параллельных АД и ВС секущей АЕ.
Коэффициент подобия треугольников равен: К = ВС / АД = 8 / 12 = 2/3.
Длина отрезка ВЕ = ВС * Cos28.
ВЕ / АЕ = 2/3.
АЕ = 3 * ВЕ / 2 = 3 * 8 * Cos28 / 2 = 12 * Cos28.
Тогда АВ = АЕ – ВЕ = 12 * Cos28 – 8 * Cos28 = 4 * Cos28.
ответ: Длина стороны АВ равна 4 * Cos28.
Объяснение: