2. Дан параллелепипед ABCD A1B1C1D1 . У сумму . Укажите полученный вектор. 1) ; 2) 3) 4)
1. В параллелепипеде ABCD A1B1C1D1 укажите векторы, coнаправленные вектору и имеющие такую же длину. 1) и 2) и 3) и 4) и
3. Дан куб ABCD A1B1C1D1 с ребром, равным b. Вычислите. 1) 3b; 2) 2 b; 3) b; 4) b
4. В пирамиде SАВС все ребра равны, апофема равна 18 Точка Е и АЕ:ЕS = 2:1, точка FAB и BF : FA = 1:2. Найдите |EF|.
5. Дан куб ABCD A1B1C1D1 с ребром, равным a. Точка Е и АЕ:Е = 1: 2, точка F C1 и CF : FC1 = 2 : 3. Разложите вектор по векторам и и найдите его длину.
Нужно до 14:00
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.