2.Дан треугольник АВС. а) Найдите сумму векторов (СА ) ⃗ и (АВ ) ⃗. Выполните чертеж.
б) Найдите разность векторов (ВА ) ⃗и (ВС ) ⃗. Выполните чертеж.
3.Даны векторы а ⃗ (5 ; 8) и b ⃗ (-7 ; 4). Выполните действие над векторами:
а) а ⃗ + b ⃗ ; б) а ⃗ - b ⃗ ; в) 2а ⃗ + 3b ⃗.
Запишите координаты полученных векторов.
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
ЧТД
2) Можно по достаточному условию перпендикулярности прямой и плоскости:
Для перпендикулярности заданных прямой и плоскости достаточно, чтобы прямая была перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.
ЧТД
Можно по теореме о трёх перпендикулярах:
Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной.
Здесь ещё проще: АВ проведена через основание наклонной
ЧТД