1) т.к МК=МР ( по условию) , то треуг КМР-р/б с осн КР ( по определению р/б треугольника), след уг К= уг Р ( по св-ву р/б треуг-ка) 2) МР||КТ и КР -секущая , след накрестлеж углы МРК и РКТ равны, следовательно из 1;2) след уг МКР=уг ТКР след КР биссектриса 3) Рассм треуг КМР (в нём: КМ=МР, уг М=90*) а) по т Пифагора КР=√(36+36)=√72=6√2 б) уг К=уг Р=45* (по т о сумме углов в треуг) 4) Рассм треуг КРТ (в нём: уг Р=90*, уг К=45*) уг Т=45* (по т о сумме углов в треуг), след треуг КРТ - р/б с осн КТ, след КР=РТ=6√2. НАйдем по т Пифагора КТ=√(72+72)=√144=12 5) МР=6 ( из п1)
Пусть дана окружность с центром в т.О. Проведем прямую, которая пересечет окружность в т. А и т.В, т.о. АВ - хорда, АВ = 12 см. Т.к. т.А и В лежат на окружности, то ОА = ОВ = 10 см - это радиусы окружности. Получим треугольник АОВ - равнобедренный, АВ - основание. Проведем ОК ⊥ АВ, ОК - расстояние от центра до хорды. Значит ОК - медиана , АК = ВК = 12 : 2 = 6 см. Рассмотрим треугольник ОКА - прямоугольный и найдем ОК используя теорему Пифагора.
ОК² = ОА² - АК² , ОК² = 100 - 36 = 64 см², ОК = корень из 64 = 8 см
2) МР||КТ и КР -секущая , след накрестлеж углы МРК и РКТ равны, следовательно из 1;2) след уг МКР=уг ТКР след КР биссектриса
3) Рассм треуг КМР (в нём: КМ=МР, уг М=90*)
а) по т Пифагора КР=√(36+36)=√72=6√2
б) уг К=уг Р=45* (по т о сумме углов в треуг)
4) Рассм треуг КРТ (в нём: уг Р=90*, уг К=45*) уг Т=45* (по т о сумме углов в треуг), след треуг КРТ - р/б с осн КТ, след КР=РТ=6√2. НАйдем по т Пифагора КТ=√(72+72)=√144=12
5) МР=6 ( из п1)
ответ: КТ=12, МР=6
ответ:8 см
Объяснение:
Пусть дана окружность с центром в т.О. Проведем прямую, которая пересечет окружность в т. А и т.В, т.о. АВ - хорда, АВ = 12 см. Т.к. т.А и В лежат на окружности, то ОА = ОВ = 10 см - это радиусы окружности. Получим треугольник АОВ - равнобедренный, АВ - основание. Проведем ОК ⊥ АВ, ОК - расстояние от центра до хорды. Значит ОК - медиана , АК = ВК = 12 : 2 = 6 см. Рассмотрим треугольник ОКА - прямоугольный и найдем ОК используя теорему Пифагора.
ОК² = ОА² - АК² , ОК² = 100 - 36 = 64 см², ОК = корень из 64 = 8 см
ответ: 8см