2. Даны координаты вершин треугольника АВС. Требуется: 1) вычислить длину стороны ВС;
2) составить уравнение стороны ВС;
3) вычислить длину высоты, проведенной из вершины А;
4) составить уравнение этой высоты.
Варианты
А(xt;УІ;)
B(x2;y2;)
C(x3;У;)
Варианты
А(хі;УІ;)
B(x;y2;)
C(x;ys;)
03
(-11, 0)
(4, 0)
(-5, 12)
53
(3, -2)
(0, 20)
(15, 12)
13
(4, -16)
(-14,-17)
(-19-5)
63
(-3,-2)
(19, 18)
(3,-12)
23
(8, 4)
(-2, 14)
(2,17)
73
(7, 2)
(2, 7)
(14, 16)
33
(12, 17)
(9, 1)
(13, 4)
83
(-5, 2)
(1,-20)
(-19, -5)
ответ: Верными являются рисунки С) и D)
Объяснение: А) ошибка. Треугольник равнобедренный, так как на рисунке высота является и медианой, но тогда высота должна быть и биссектрисой и углы при вершине должны быть равны, но они не равны.
В) Ошибка. Точно так же как в случае А) углы должны быть равными.
С) Верно. Перпендикуляр, опущенный из вершины равнобедренного треугольника на основание является и биссектрисой и медианой.
D) Верно. В равностороннем треугольнике равны все стороны и все углы.
Е) Ошибка. Судя по равенству отрезков сторон проведены медианы. Но, медианы должны пересекаться в одной точке.
ответ: Условие задачи – возможно, что намеренно – составлено некорректно.
Объяснение:
Если в параллелограмме известны стороны и высота, проведенная к одной из них, то длину второй высоты можно найти из его площади:
Ѕ=h•a, где h- высота, а - сторона, к которой она проведена.
S=NH•KL => NQ=S:ML.
НО!
MNKL - параллелограмм, => NK=ML=16.
Тогда оказывается, что в ∆ NKH гипотенуза NK меньше катета NL ( 16 < 24), что противоречит отношению сторон прямоугольного треугольника.