1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника. 2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника. 3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника. 4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей. 5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника. 6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см². 7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².
Объяснение:
7)
ВD=AB√2=4√2 ед.
ВО=R=BD/2=4√2/2=2√2 ед.
S(ABCD)=AB²=4²=16 ед²
Sкр=πR²=BO²*π=(2√2)²π=8π ед².
Sз.ф.=S(ABCD)-Sкр=16-8π
ответ: 16-8π ед²
Обозначение: Sкр-площадь круга; Sз.ф.-площадь закращенной фигуры.
8)
S(ABCD)=AB*BC=2*6=12 ед²
R=BA/2=2/2=1ед радиус полукруга
Sп.кр.=πR²/2=1²π/2=π/2 ед² площадь полукруга
r=1ед, по условию радиус четвертой части круга.
Sч.кр=πr²/4=1²π/4=π/4 ед² площадь 1/4 круга
Sз.ф.=S(ABCD)-Sп.кр-Sч.кр=12-π/2-π/4=
=12-(π/2+π/4)=12-(2π/4+π/4)=12-3π/4=
=48/4-3π/4=(48-3π)/4 ед²
ответ: (48-3π)/4 ед²
Обозначение:
Sп.кр- площадь полукруга
Sч.кр- площадь части круга (1/4)
Sз.ф- площадь закрашенной части.
9)
АВ=2r=2*2=4ед.
S(ABCD)=AB²=4²=16 ед²
Sкр=πr²=π*2²=4π ед²
Sз.ф.=S(ABCD)-Sкр=16-4π ед²
ответ: 16-4π ед²
10)
S(ABCD)=AB*BC=12*5=60 ед²
∆АВD- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВD=√(AB²+AD²)=√(5²+12²)=13 ед.
R=(AB+AD-BD)/2=(12+5-13)/2=4/2=2 ед.
Sкр=πR²=2²π=4π ед²
r=3ед, по условию.
Sч.кр=πr²/4=3²π/4=9π/4=2,25π ед²
Sз.ф=S(ABCD)-Sкр-Sч.кр=60-4π-2,25π=
=60-6,25π ед²
ответ: 60-6,25π ед²
2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника.
3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей.
5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника.
6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см².
7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².