2. [ ] Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол С. 6x + 24°
110° /
3x+10
Д
B
3. [ ] В прямоугольном треугольнике=90°, DA=600 Найдите гипотенузу и меньший катет этого треугольника, если известно, что их сумма равна 27,9 см.

2. [ ] Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол С. 6x + 24°110° /3x+10ДB3. [ ] В

Показать ответ

Ответ:

nastiasteinoxz34d

28.08.2021 23:42

Sabc=48 cm²

Объяснение:

Пусть треугольник АВС и АС основание =12 см.

Пусть ВМ -высота, проведенная к основанию.

Пусть О центр вписанной окружности - находится на высоте ВМ, так как треугольник АВС равнобедренный.

Тогда АМ=МС= 12:2=6 см

АО- биссектриса угла О, так как центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис треугольника ( то есть на биссектрисе АО).

Тогда tg∡OAM = OM/AM= 3/6=1/2=0.5

Найдем tg∡ A= 2*tg∡OAM/(1-tg²∡AM)=

2*0.5/(1-1/4)=1/3*4=4/3

tg∡ A=4/3

=> BM/MA=4/3

BM=4/3*6 =8

Sabc=(AC*BM)/2= 12*8/2=48 cm²

0,0(0 оценок)

Ответ:

ainura12a

06.01.2022 16:15

Используем формулу длины биссектрисы:
$L= \sqrt{AB*BC-AD*DC}$ .
Обозначим АВ=с, ВС=а.
Возведём в квадрат:
L^2=a*c-3*4

Отсюда а*с=36+12=48 (1).
Биссектриса делит сторону АС пропорционально боковым сторонам.
3/с = 4/а
или с = (3/4)*а.
Подставим в уравнение (1):
а*((3/4)*а) = 48
а² =(48*4) / 3 = 64
а = √64 = 8.
с = (3*8) / 4 =6.
Находим радиус окружности, вписанной в треугольник АВС:
$r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} } = \sqrt{ \frac{(10.5-8)(10.5-7)(10.5-6)}{10.5} } =1,936492.$
Аналогично находим радиус окружности, вписанной в треугольник
ДВС: r₁=1,290994.
Разность r - r₁ = 0,645498.
По теореме косинусов находим величину угла С:
$C=arccos \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} =arccos \frac{8^2+7^2-6^2}{2*8*7} =arccos 0,6875$ .
С = 0.812756 радиан = 46.56746°.
Центры окружностей с радиусами r и r₁ лежат на биссектрисе угла С.
Тангенс угла С/2 = tg(46.56746 / 2) = tg 23.28373° = 0,43033.
Тогда длина отрезка КМ равна:
КМ = (r-r₁) / tg(C/2) = 0,645498 / 0,43033 = 1,5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия