2. Изобразите: а) четыре точки; б) пять точек; в) шесть точек, никакие три из которых не принадлежат одной прямой. Проведите прямые,
проходящие через различные пары из этих точек. Сколько всего
таких прямых?
​

12√3 см²

Объяснение:

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=4 см,  ВС=4 см, ∠АВС=120°. Найти S(АВСД).

ΔАВС - равнобедренный, т.к. АВ=ВС, значит, ∠ВАС=∠ВСА=(180-120):2=30°

∠САД=∠ВСА=30° как внутренние накрест лежащие при ВС║АД и секущей АС

∠ВАД=∠Д=30+30=60°

Проведем высоты ВК и СН. Рассмотрим ΔСДН - прямоугольный.

∠Д=60°,  ∠НСД=90-60=30°, значит ДН=1/2 СД=2 см по свойству катета, лежащего против угла 30°;  АК=ДН=2 см;

АД=АК+КН+ДН=2+4+2=8 см

Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора

СН=√(СД²-ДН²)=√(16-4)=√12=2√3 см.

S=(ВС+АД):2*СН=(4+8):2*2√3=12√3 см²

Дано: KM=KN, угол МКР= углу PKN, сторона КР общая

Доказать: треугольник КМР= треугольнику KPN Доказательство:треугольник KMP= треугольнику КРN по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), так как KM=KN, угол МКР= углу PKN, сторона КР общая.

Дано: ВС=АД, АВ=СД, АС - общая сторона ать: треугольники АВС и АСД равны.

Док-во: треугольники ABC и АСД равны по третьему признаку равенства треугольников ( по трем сторонам), так как ВС=АД, АВ=СД, АС - общая сторона

Дано: углы АСД и ДСВ равны, углы СДА и СДВ равны, СД - общая сторона Доказать: Треугольники АСД и СДВ

равны Доказательство:треугольники АСД и СДВ равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), так как углы АСД и ДСВ равны, углы СДА и СДВ равны, СД - общая сторона.