№ 2. круг, центр которого находится в точке О, соприкасается со стенками АВ, ВС и кухни треугольника АВС в точках К, L и М. Если угол КОМ= 130° и угол KOL = 100°, то найдите значения углов АВС.

Точка B(3,-2,2) 

а) параллельна плоскости Oyz.

Уравнение плоскости, параллельной плоскости yOz, имеет вид: Ax + D = 0.

Подставляя в него координаты точки A, получим 3A + D = 0, или D = -3A. 

Подставляя это значение в Ax + D = 0, получим

Ax - 3A = 0,

а сокращая на A, будем иметь окончательно

x - 3 = 0.

б) перпендикулярна оси Ox.

Так как плоскость перпендикулярна оси Ox, то она параллельна плоскости yOz, а потому ее уравнение имеет вид

Ax + D = 0.

Подставляя в это уравнение координаты точки A, получим, что D = -3A. Это значение D подставим вAx + D = 0 и, сокращая на A, будем иметь окончательно x - 3 = 0.

Подробнее - на -

Площадь треугольника, вписанного в окружность, равна
S = (a b c) / (4 R)     также площадь равна   S = 1/2 c h.
Следовательно, (a b c) / (4 R) = 1/2 c h
Так как треугольник равнобедренный, a = b = 5, R = 5; c - основание тр-ка.Сократим уравнение на величину "с" и подставим значения:(5*5) / (4*5) = 1/2 * h5/4 = 1/2 hh = 5/2 – высота треугольникаПо теореме Пифагора половина основания равна:1/2 с = √52 - (5/2)2 = √75/4 = √3*25/4 = 5/2 √3,Полное основание равно 2 * 5/2 √3 = 5√3Площадь треугольника будет равна:S = 1/2 * 5√3 * 5/2 = 25/4  √3