2. луч ak — биссектриса угла вас. на сторонах угла отложены равные отрезки ав инс. затишие
равные элементы треугольников вак и сак и определите, по какому признаку треугольники равны.​

1)

Т.к. призма прямая, её грани перпендикулярны основаниям.

Грань SA1B1 пирамиды лежит в плоскости АВВ1А1, высота SH перпендикулярна основанию А1В1С1 и параллельна боковому ребру призмы, следовательно, её длина равна длине ребра АА1.

2)

Пусть АВСD - верхнее основание куба, а нижнее A1B1C1D1.

Диагонали основания пирамиды OA1B1C1D1 совпадают с диагоналями квадрата А1В1С1D1, высота ОН равна расстоянию между параллельными основаниями куба, т.е. длине его ребер - 8 дм.

Диагональное сечение пирамиды - треугольник А1ОС1. Основание А1С1 - диагональ квадрата со стороной А1В1=8. А1С1=8√2 (как диагональ квадрата).

S(A1OC1)=OH•A1C1:2=8•8√2*2=32√2 дм²

3)

В этой задаче допущена неточность. Длины ребер правильной шестиугольной призмы равны.

В основании этой призмы правильный шестиугольник, а все 6 граней - квадраты. Площадь каждого 96:6=16 см²

Тогда ребро призмы √16=4 см.

Правильный шестиугольник можно разделить на 6 правильных треугольников, и длина бóльшей его диагонали равна длине 2-х ребер.

На рисунке приложения АD и А1D1 - бóльшие диагонали оснований, а А1D - бóльшая диагональ призмы.

По т.Пифагора

А1D=√(AA1²+AD²)=√(4²+8²)=4√5

Найдем S(AOB):

S(AOD):S(BOC) =16:9=k2

k=4/3

k=4/3=AO/OC

S(AOB)=0,5•BL•AO

S(BOC)=0,5•BL•OC

S(AOB)/S(BOC) =(0,5•BL•AO)/(0,5•BL•OC)=AO/OC=4/3

S(AOB)/S(BOC) =4/3

S(AOB)=4/3•S(BOC)=4/3•9=12

S(ABCD)=12+12+16+9=49

Объяснение:

Площади ∆AOB и ∆DOC равны. Так как площади ∆ABD и ∆ACD равны. У них общее основание и высоты равны.

S(AOB)=S(ABD)-S(AOD)=S(ACD)-S(AOD)=S(COD)

S(AOD)≠S(BOC)

Следовательно, у этих треугольников AD и BC основания трапеции.

∆AOD ~ ∆ BOC (углы BOC=AOD как вертикальные), а

стороны пропорциональны их отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия k.