2.Написать уравнение окружности с центром в точке А (5; —4) и радиусом R = 3. 3.Написать каноническое уравнение гиперболы в общем виде. 4.Составить уравнение эллипса, симметрично расположенного относительно осей координат, если его полуоси равны: а = 3, b=4. 5.Найти фокусное расстояние 2с гиперболы, симметрично расположенной относительно осей координат, заданной уравнением , с фокусами на оси Ох.
6.Составить уравнения асимптот гиперболы, заданной уравнением 9x 2 —16y 2 =144.
7.Определить координаты вершины и фокуса параболы, заданной уравнением у 2 = — 10x.
8.Составить уравнение параболы, если координаты ее фокуса (0; 4), а уравнение директрисы у + 4 = 0.
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому
Теперь находим
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.